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初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (19 9:36:6)

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（1-1/22）（1-1/32）（1-1/42）…（1-1/20042）（1-1/20052）

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千问 | 2009-4-19 09:29:50 | 显示全部楼层
（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2）…（1-1/2004^2）（1-1/2005^2） 因为（1-1/2^2）=(2^2-1)/2^2=1/2*3/2(1-1/3^2)=(3^2-1)/3^2=2/3*4/3 ...(1-1/2005^2）=2004/2005*2006/2005 故原式=(1/2*2/3*3/4...2004/2005)(3/2*4/3*5/4...2006/2005) =1/2005*2006/2 =1003/2005...
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千问 | 2009-4-19 09:29:50 | 显示全部楼层
（1-1/22）（1-1/32）（1-1/42）…（1-1/20042）（1-1/20052）=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2004)(1-1/2004)(1+1/2005)(1-1/2005)=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4×……×2005/2004×2003/2...
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