已知f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞，0]上是增函数，在[0,2]上是减函数，且f(x)=0

显示全部楼层 · 2009-4-19 11:23:11

已知f(x)=x3+bx2+cx+d在（-∞，0]上是增函数，在[0,2]上是减函数，且f(x)=0有三个根α，2，β（α≤2≤β）
①求c值，及b,.d的取值范围
②求证：f(1)≥2
③求|β-α|的取值范围，并写出当|β-α|取最小值时f(x)的解析式。
怎么做？详细过程，谢谢。

千问 · 2009-4-19 11:23:11

先对f(x)求导 f'(x)=3x2+2bx+c因为（-∞，0]上是增函数，在[0,2]上是减函数所以当x=0时f'(0)=0所以c=0b、d为任意实数...