这中考题怎么做（无锡市）

显示全部楼层 · 2009-4-19 12:57:43

在等腰梯形ABCD中，AB‖DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)．设P、Q同时出发并运动了t秒．
(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
(2)试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

麻烦帮忙做做

千问 · 2009-4-19 12:57:43

（1）因为PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形,则P此时必在AB上，Q必在CD上，且PQ⊥AB。运动了t秒后，AP=2t,DQ=2-t。构造直角三角形，[2t-(2-t)]^2+(3√3)^2=6^2，则t=5/3。（2）梯形ABCD面积的一半为(15√3)/2。AP=2t，CQ=t，当Q在CD上时，PBCQ的面积=1/2*[t+(8-2t)]*3√3，解得t=3，不合题意。当Q在DA上时，PBCQ的面积=15√3-{1/2*2t*[(8-t)/8*3√3]+1/2*2*[(t-2)/8*3√3]}=(15√3)/2,无实数解。因此不存在这样的t。思路就是这样的，不知道有没有计算错误。...

千问 · 2009-4-19 12:57:43

v（1）因为PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形,则P此时必在AB上，Q必在CD上，且PQ⊥AB。运动了t秒后，AP=2t,DQ=2-t。构造直角三角形，[2t-(2-t)]^2+(3√3)^2=6^2，则t=5/3。（2）梯形ABCD面积的一半为(15√3)/2。 AP=2t，CQ=t，当Q在CD上时，PBCQ的面积=1/2*[t+(8-2t)]*...

这中考题 怎么做（无锡市）

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