求平面x=0，y=0，x+y=1所围成的柱体，被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积

显示全部楼层 · 2016-12-2 04:24:09

最好画出截得的立体的图…
这个立体的底面是什么？
谢谢!

千问 · 2016-12-2 04:24:09

不用画图，很显然，这道题用二重积分作，积分区域就是在xoy平面上由x=0，y=0，x+y=1围成的三角形，被积函数是你那个有乱码的面x2+y2=6-z解出的z=6-x2-y2，注意被积函数只写6-x2-y2，不要写z 选择合适的积分次序就可以作了，不难。x2+y2=6-z是一个开口向下的旋转抛物面（好像倒放的陀螺），本题就是以此为曲顶的柱体，只不过侧面像三棱柱。...