初二数学题

显示全部楼层 · 2009-4-20 19:44:33

正方形ABCD，EF‖CD，AG⊥GH，求证△AEG≌△GFH

千问 · 2009-4-20 19:44:33

因为ABCD是正方形,所以角ADC等于90度,因为EF‖CD,所以△AEG与△GFH是直角三角形,且角AEG等于角GFH为直角.因为BD是正方形的对角线,所以角EDG等于45度,角EGD也等于45度,得出△GED为等腰直角三角形.因为边EG等于边ED,EF等于AD,所以AD等于GF。因为△AEG是直角三角形，所以角EAG=180度-90度-角AGE。因为AG⊥GH,所以角HGF=180度-90度-角AGE。根据角边角，所以△AEG≌△GFH。...

千问 · 2009-4-20 19:44:33

证明：∵正方形ABCD，EF‖CD ∴∠EDG=∠EGD=45° ∴EG=ED ∵EG/GF=ED/BF,AE=BF ∴AE=GF ∵AG⊥GH,AE⊥EF ∴∠EAG+∠AGE=90°,∠AGE+∠HGF=90° ∴∠EAG=∠HGF ∴△AEG≌△GFH...