高一数学题目帮忙解下

显示全部楼层 · 2009-4-20 19:25:21

设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，
且c1=1，c2=1，c3=2 。
（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q;
(2)求数列{cn}的前10项和。
（请写出详细的过程，谢谢）

千问 · 2009-4-20 19:25:21

解:(1)由于cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2 则有:a1+b1=1 -----(1)a2+b2=1 -----(2)a3+b3=2 -----(3)将a1=0代入(1)得： b1=1则：a2=a1+d=d
a3=a1+2d=2db2=b1*q=qb3=b1*q^2=q^2则：d+q=1 -----(4)2d+q^2=2 -----(5)解得：d=-1q=2(2)an=a1+(n-1)(-1)
=1-nbn=b1*q^(n-1)
=2^(n-1)则: cn=an+bn
=(1-n)+2^(n-1)...

千问 · 2009-4-20 19:25:21

c1=a1+b1=0+b1=1得出b1=1c2=a2+b2=a1+d+b1*q=d+q=1即d+q=1c1+c2+c3=a1+a2+a3+b1+b2+b3=s3+s3=[2na1+n(n-1)d]/2+b1(1-q^n)/(1-q)=3d+1+q+q^2=4把上面两个方程连列可得出d=-1q=2cn前10项和就是an和bn的前10项和...

千问 · 2009-4-20 19:25:21

c1=a1+b1 1=0+b1 b1=1c2=a2+b2=a1+d+b1*q=d+q=1
1式c3=a3+b3=a1+2d+b1*q^2=2d+q^2=22式由1式得d=1-q代入2式得2（1-q）+q^2=2q=2,q=0(舍去)d=-1an的前10项和S10=（a1+a10）*n/2=-9*10/2=-45bn...

千问 · 2009-4-20 19:25:21

c1=a1+b1=0+b1=1,b1=1; c2=a2+b2=0+d+1*q=d+q=1; c3=a3+b3=a1+2d+b1*q^2=2d+q^2=2,将第二式中d=1-q代入此式，有 q^2 -2q=0,解得q=2，q=0（舍去）所以d=1-q=-1，综上d=-1，q=2 由于an=1-n,bn=2^(n-1);cn=an...

千问 · 2009-4-20 19:25:21

没说是不是常数列！！分类讨论！（1）c1=a1+b1=0+b1=1∴b1=1c2=0+d+1*q=d+q=1……①c3=2d+q^2=2……②由①得d=1-q……③∴2-2q+q^2=2q^2-2q=0∴q=0或2代入③d=1或-1∴d=1,q=0或d=-1,q=2(2)cn=an+bn=0+(n-1)...