1、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5根号3，求c的长度

显示全部楼层 · 2009-4-20 20:43:31

2、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，若a=2，角C=45°，cos（B/2)=（2根号5）/5，求△ABC的面积S
详细过程

千问 · 2009-4-20 20:43:31

1.S=absinC/2=10sinC=5根号3sinC=根号3/2cosC=正负0.5=（a*a+b*b-c*c）/2ab=（41-c*c）/40c=根号21或根号612.cosB=2cos（B/2）*cos（B/2）-1=3/5
=（a*a+c*c-b*b）/2accosC=根号2/2=（a*a+b*b-c*c）/2ab代入a=2，方程组解出b=8根号2/7或8根号2cosB在0.5和0.5根号2之间，B为锐角在45°和60°之间，B小于A所以b小于a=2，b=8根号2/7S=absinC/2=b/根号2=8/7做完了，真难算啊，那个二次方程组，第一个式子得出c*c-b*b=2.4c-4...