n是正整数时，(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么？

显示全部楼层 · 2009-4-20 21:19:07

n是正整数时，(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么？
求x，使x满足6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3x

千问 · 2009-4-20 21:19:07

是13的倍数 (5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-3^(n-1)*[2^(n+2)*3^(n+2)]=25*3^(2n)*2^n-3^(2n+1)*2^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n=13*3^(2n)*2^n第二题把6拆成2*32^(2x+4)*3^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)2^(x-4)=3^(x-4)(2/3)^(x-4)=1所以x=4希望有帮助...

千问 · 2009-4-20 21:19:07

(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-3^(n-1)*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-3*3^(2n)*2^n*4=3^(2n)*2^n*[25-3*4]=13* 3^(2n)*2^n是13的倍数2. 6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3...