几道数学题

显示全部楼层 · 2009-4-22 11:50:16

问题1：
有一个三角形ABC, D是AB 上一点，而且AD=AB/3, E 是BC上一点，且BE = BC/3，F 是AC上一点，且CF = CA/3。连接CD, AE, 和 BF,求证被分割后，最里面的那个小三角形的面积为ABC的1/7.请详细~谢谢。
问题2：
有一个n*n的正方形表格，分别在每一格内填入0，1，或者2，每个格子一个数字。求当n=多少的时候，每一行和每一列的和都是不一样的。请详细。
谢谢各位，只有一个问题的答案也可以~我很急求这些答案~我会补分的~谢谢各位了。
补充第二个问题，对不起一开始忘记说了，行和列的和要是1到2n的所有值都要出现。
只需要第二题了：D~谢谢

千问 · 2009-4-22 11:50:16

一。如图。设A（0,0）,D（2a,0）,B（3a,0）,C（3b,3h）,F（b,h）.有（1/2）×3a×3h＝S＝S⊿ABC.ah＝2S/9.FB方程：h/（b-3a）＝y/（x-3a）.即hx-3ah＝by-3ay.CD构成:3h/（3b-2a）＝y/（x-2a）。即3hx-6ah＝3by-2ay.消去x,得y＝3h/7.S⊿HDB＝（1/2）×（3h/7）×a＝3ha/14＝（3/14）×（2S/9）＝S/21.同理S⊿AGF＝S⊿CKE＝S/21.四边形EKHB面积＝四边形GADH面积＝四边...

千问 · 2009-4-22 11:50:16

1.设CD和AE交于O点，O到AC距离为h1；B到AC的距离h2 以A为（0，0）点AC方向为x方向建立直角坐标系，设出A，B，C。点坐标求出O坐标算出h1 h2 易得 h1：h2=2:7 所以易得所求面积=1-3*2/7=1/7 2.问题二，当n=2的时候，左上填1，左下填0，右上填2，右下填2 \这是一...

千问 · 2009-4-22 11:50:16

构建坐标系即可设CD和AE交于O点，O到AC距离为h1；B到AC的距离h2以A为（0，0）点AC方向为x方向建立直角坐标系，设出A，B，C。点坐标求出O坐标算出h1 h2易得 h1：h2=2:7所以易得所求面积=1-3*2/7=1/7...

千问 · 2009-4-22 11:50:16

问题2；这是一个幻方问题。N可以是任意数，都可以在N*N的方格内填上1-N^2的数字(每格数字都不同)使每一行和每一列及两条对角线上的数字相加的和都相同. 我以前研究过这个问题,还找出规律了.任意方格都可以.奇数方阵和偶数方阵有不同的规律。我都记在一个笔记本上了，不过今天这个本子不身边。...

千问 · 2009-4-22 11:50:16

问题二，当n=2的时候，左上填1，左下填0，右上填2，右下填2...