关于一个排列组合的数学题

显示全部楼层 · 2009-4-21 21:58:38

先有10 个糖果，要求每天至少得吃一个糖果，不管你吃多少天，请问有几种吃法？

千问 · 2009-4-21 21:58:38

从题目来看每个糖果都是一样的，所以要分不同的天数使用隔板法。隔板法就是说把这些糖果分成几堆，就好像用板子把他们隔开一样。如果用1天将糖果全部吃完，那么就有0个板插在10个糖果中间的9个空里面，也就是C(9 0)，共1种可能；如果用2天将糖果全部吃完，那么就有1个板插在10个糖果中间的9个空里面，也就是C(9 1)，共9种可能；如果用3天将糖果全部吃完，那么就有2个板插在10个糖果中间的9个空里面，也就是C(9 2)，共36种可能；一次类推，一共是C（9 0）+C（9 1）+C（9 2）+C（9 3）+C（9 4）+C（9 5）+C（9 6）+ C（9 7）+C（9 8）+C（9 9）=512种...

千问 · 2009-4-21 21:58:38

用挡板法，10个糖果有9个空，在这9个空中可以任意选取i（0=<i<=9）个，在这i个空上放上挡板，每一种挡板的方法对应一种糖的吃法，共一共有C90+C91+C92+……+C99=2^9=512种。...

千问 · 2009-4-21 21:58:38

先确定百位,有9种,并占去一张卡片,再确定十位,有8种,又占去一张卡片,最后确定个位,有6种,所以,共有9*8*6=432种三位数...

千问 · 2009-4-21 21:58:38

512...