四边形ABCD是平行四边形且SABCD=48,AB=10,AD=8,求证AC⊥BC

显示全部楼层 · 2009-4-22 21:58:04

四边形ABCD是平行四边形且S平行四边形ABCD=48,AB=10,AD=8,求证AC⊥BC

千问 · 2009-4-22 21:58:04

作CM⊥AB于M,则S平行四边形ABCD=CM*AB=48, 故CM=4.8∴BM=√BC^2-CM^2=6.4∴AM=AB-BM=3.6∴AC=√CM^2+AM^2=6∵6^2+8^2=10^2∴AC^2+BC^2=AC^2∴AC⊥BC...

千问 · 2009-4-22 21:58:04

作FC⊥BC于C，交AD于F 连接BF在三角形BFC中，FC=S平行四边形ABCD/AD=6BC=AB=10 ∠FCB=90度∴BF=10F,A在直线AD上，且BF=AB∴F与A重合∵FC⊥BC ∴AC⊥BC...

千问 · 2009-4-22 21:58:04

证明，过B做BM交DA于MBM*AD=48BM=6AM^2=AB^2-BM^2AM=8AM//BC且AM=BC=8AMBC为平行四边形所以AC⊥BC...