如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长

显示全部楼层 · 2009-4-22 21:40:02

过P做两边的垂线，交AB、BC、CD、DA于EFGH ABCD是矩形，所以PE=BF，PF=BE，PG=CF，DF=AE AP^2=AE^2+BF^2.....① BP^2=BE^2+BF^2.....② CP^2=BE^2+CF^2.....③ DP^2=AE^2+CF^2.....④ ①-②+③ AP^2-BP^2+CP^2=AE^2+BF^2-(BE^2+BF^2)+BE^2+CF^2 =AE^2+CF^2=DP^2 所以DP^2=AP^2-BP^2+CP^2=16-1+25=40 DP=2√10...

千问 · 2009-4-22 21:40:02

竟然有人能求出来……...

千问 · 2009-4-22 21:40:02

应该知道PC！...