米数怎么算

显示全部楼层 · 2009-4-23 16:30:32

一个圆直经是18.2CM.周长是57.148CM。用一根绳绕这圆转，每转一圈直经增加0.1CM。那么转120圈后这跟绳有多少米？？？

千问 · 2009-4-23 16:30:32

记直径为R，周长为C。绕120圈以后的长为：3.14*[R+(R+0.1)+(R+0.1+0.1)+...+R+(120-1)*0.1]=3.14*[120R+120*(120-1)*0.1/2]=120*3.14*R+6*119*3.14=120C+6*119*3.14=120*57.148+6*119*3.14=9099.72CM=90.9972M...

千问 · 2009-4-23 16:30:32

第n圈的周长为3.14*[d+(n-1)*0.1] 第N圈长是等差数列故第N圈绳长为 3.14nd+0.1*3.14*n*(n-1)/2=91米...