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奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),x∈R,且f(1)=根号2,则f(2000)=?

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查看11 | 回复3 | 2009-4-24 15:39:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x+3)=f(x),得f(x)周期为3所以f(2000）=f(2+3*666)=f(2)下面求f(2)因为周期为3所以f(2)=f(-1)又因为f(x)奇函数所以f(x)=-f(-x)即f(-1)= -f(1)= -根号2所以f(2000)= -根号2过程很详细希望你看得懂...
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千问 | 2009-4-24 15:39:44 | 显示全部楼层
是奇函数，则f(-1)=-f(1)=-√2, f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-√2 f(2000)=f(2+3*666)=f(2)=-√2...
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千问 | 2009-4-24 15:39:44 | 显示全部楼层
因为f（x+3)=f(x)是奇函数f(1)=√2那么f(2000)=f(1+1999）=f（1）=√2...
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