1至1000和1至2之间的实数哪一个多

显示全部楼层 · 2009-4-24 12:34:57

1-2,1-1000,哪一个多?

千问 · 2009-4-24 12:34:57

个数是一样多的。可以证明的。设集合A=[1,2],集合B=[1,1000]a为集合A内任意一个实数。令b=(a-1)*999 + 1 ，可得b的取值范围是[1,1000]。对于集合A内任意一个实数，在集合B内都能找到一个实数与之对应，所以集合B内实数的个数大于或等于A的个数。同理若 b为集合B内任意一个实数。令a=1 + (b-1)/999 ，可得a的取值范围是[1,2]。对于集合B内任意一个实数，在集合A内都能找到一个实数与之对应，所以集合A内实数的个数大于或等于B的个数。综上所述，集合A与集合B内的实数个数是一样多的。由此可见，任何两个连续区间内的实数个数都是一样多的。...

千问 · 2009-4-24 12:34:57

虽然都是无穷多当然还是1至1000的多毕竟1-1000的实数包含所有1至2的实数...

千问 · 2009-4-24 12:34:57

一样多，都是阿列夫零个...

千问 · 2009-4-24 12:34:57

实数是无限的，一样多。...

千问 · 2009-4-24 12:34:57

你这个问题没什么实际意义，都是无穷多。...