一个数学题！！！

显示全部楼层 · 2009-4-24 21:02:29

用一根长48DM的铁丝做一个长方形的框架，使它的长宽高的比是1：1：4。再把它的5个面糊上纸，做一个长方形的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？

千问 · 2009-4-24 21:02:29

设长为X（或者宽为X），由于长宽高比为1：1：4，所以长为X,宽为X,高为4X，又因为铁丝总长为48DM，所以4X+4X+4*4X=4.8 得 X=0.2，所以长，宽为0.2（M），高为0.8（M），所以至少需要 X*4X*3+2*X^2 平方米的纸，带入X=0.2 得 0.56 平方米的纸...

千问 · 2009-4-24 21:02:29

因为长宽高的比是1：1：4，所以设长为a,宽为 a ，高为4a 所以4*（a+a+4a)=48,所以a=2,所以长为2分米，宽为2分米，高为8分米，所以至少需要2*2*2+2*8*3=56平方分米...

千问 · 2009-4-24 21:02:29

因为长宽高比是1:1:4,所以设长是k、宽是k、高是4k. 长方体框架有12条棱，长宽高各是4条，所以得出4k+4k+16k=48 k=2 长是2，宽是2，高是8 因为只糊5个面S=2*2*2+2*8*2+2*8=56...

千问 · 2009-4-24 21:02:29

长：48*（1/（1+1+4））=8 8/4=2DM因为有4组嘛宽：由上知宽=2DM 高：48*[4/（1+1+4）]=32DM 32/4=8DM 糊上纸就是求它的表面积=（2*2+2*4+2*4）*2-2*2 =40-4 =36DM...

千问 · 2009-4-24 21:02:29

解：设长为X，宽为X，高为4X。4（X+X+4X）=4824X=48X=2长：2DM宽：2DM高：8DM最小的面积：2*8+2*2*4=32DM^2...