已知A(1, 0)，B(2, 0) ，二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB恰有一个交点，则a的取值范围是______

显示全部楼层 · 2009-4-24 22:09:30

你可以这样想，线段与抛物线有1个交点，说明线段的2个端点一个在抛物线内，一个在抛物线外面定义函数F(x,y)=y-[x^2+(a-3)x+3]将A(1, 0)，B(2, 0)分别代入F(x,y)要求F(1,0)*F(2,0)《=0但注意不能同时等于0代入x,y得值后有（0-（a+1））*(0-(4+2a-6+3))=（a+1）*(2a+1)<=0所以有-1<=a<=-1/2...

千问 · 2009-4-24 22:09:30

你好，你的AB坐标没错啊？没有的话那我做喽！由AB坐标得AB两点所在的直线就是x轴二者恰有一个交点即（a－3）^2－4＊3＝0解得a就可以了，我的手机打不出根号你就自己算啦！不过我还是怀疑你的坐标打错了，你再看看原题。其实解法一样，加油哦！...

千问 · 2009-4-24 22:09:30

将A B 分别代入该二次函数可以求得a分别等于 a=-2 a=-1/2所以该二次函数 a的取值范围是-2≤a≤-1/2...

千问 · 2009-4-24 22:09:30

-1~2.5...