如图，AB是AD的2倍，AC是AE的3倍。三角形ABC的面积是三角形ADE的几倍？

显示全部楼层 · 2009-4-25 09:51:04

请提供具体算式我只是小学生太复杂看不懂

千问 · 2009-4-25 09:51:04

1、用特殊三角形来计算。因为三角形面积=两直角边的积的一半。所以 S△ADE：S△ABC=AD*AE*.5：AB*AC*0.5=AD*AE：2*AD*3*AE=1：6 2、用几何证明。在右边的△中，S△ADE=S△EDB (等底等高，则面积相等) 同理，S△BEF=S△BFC=S△BAE=(S△ADE+S△EDB )=2*S△ADE 而S△ABC=(S△BEF+S△BFC+S△BAE)=3*S△BFC 所以S△ABC=6*S△ADE...

千问 · 2009-4-25 09:51:04

图没传上来啊？那就分下列情况来了：1：如果点D,E在AB和AC线上即有SAED=(1/2*1/3)SABC=（1/6）SABC2：如果D在AB延长线上即有SAED=(1*1/3)SABC=（1/3）SABC3：如果E在延长线上即有SAED=(2/3*1/2)SABC=（1/3）SABC4：如果D,E在AB和AC延长线上即有SAED...

千问 · 2009-4-25 09:51:04

如果 D在AB的上，E在 AC上。则 S△ADE=1/3*1/2*S△ABC=1/6S△ABC三角形ABC的面积是三角形ADE的6倍...

千问 · 2009-4-25 09:51:04

6倍（用代入数字的方法计算）...