初二数学。相似问题

显示全部楼层 · 2009-4-25 04:20:00

直角坐标系中, 已知点A(0,6)，点B(8,0).点P,Q分别是AB、OB上的两个动点,它们分别同时从点A和点O沿AB、OB方向向终点B匀速运动.运动的速度都是每秒1个单位.设它们运动的时间为t秒。
⑴写出点P的坐标___________________(用t的代数式表示)
⑵当t=6时,试说明△OPQ是直角三角形.
⑶△OPQ可能是等边三角形吗？①若你认为可能，求出t的值；②若你认为不可能，说明理由；并设法改变点Q的运动速度（点P的运动速度保持不变）,使△OPQ成为等边三角形. 求出此时点Q的运动速度和t的值.

千问 · 2009-4-25 04:20:00

⑴设p点坐标为（x，y）过P作两坐标轴的垂线，交点分别为M、N，请你自己作辅助线图，我这是就不作了。OA＝6，OB＝8，则AB＝√(6^2+8^2)=10∵△ANP∽△AOB，△BPM∽△BAO∴x/8=t/10 y/6=(10-t)/10∴x=4t/5 y=-3t/5+6∴p点坐标为（4t/5，-3t/5+6）⑵∵点Q的坐标为(t,0)将t=6代入P、Q坐标得P(4.8,2.4)，Q(6,0)则OM＝4.8，PM＝2.4，MQ＝6-4.8＝1.2∴OM/PM=PM/MQ=2∴∠OPM+∠MPQ=∠OPM+∠POM=90°∴△OPQ是直角三角形⑶假设△OPQ是等边三角形，则OQ=2OM=8t/...

千问 · 2009-4-25 04:20:00

(1)假设p（x，y） x=4t/5 y=（30-3t）/5至于后面两个先不回答你if you want to get the other answers,please add more reward...