初一数学老师、高手们进呀~~~~~~~我相信你们的……！！！

显示全部楼层 · 2009-4-25 13:30:02

现将长18m的钢材锯成10段，而每段长只能取"1m、2m、5m"三种型号之一，问共有多少种不同据法？（列方程、有详细解法才采纳）

千问 · 2009-4-25 13:30:02

设1m 的x段 2m 的y段 5m 的z段有方程 x+y+z=10 x+2y+5z=18 两方程相减得 y+4z=8 即z=2-y/4 y z 不小于0 即z不大于2 只有3种可能 z=0 y=8 x=2 z=1 y=4 x=5 z=2 y=0 x=8 x+2y+5z=18 x+y+z=10 y+4z=8 x y z 均为正整数所以 z只能取0 1 2于是 x=5 y=4 z=1 x=2 y=8 z=0 x=8 y=0 z=2...

千问 · 2009-4-25 13:30:02

x+2y+5z=18x+y+z=10y+4z=8x y z 均为正整数所以 z只能取0 1 2于是
x=5 y=4 z=1
x=2 y=8 z=0
x=8 y=0 z=2...

千问 · 2009-4-25 13:30:02

设1m 的x段 2m 的y段 5m 的z段有方程 x+y+z=10
x+2y+5z=18两方程相减得 y+4z=8 即z=2-y/4
y z 不小于0
即z不大于2
只有3种可能 z=0y=8x=2
...

千问 · 2009-4-25 13:30:02

x+2y+5z=18x+y+z=10(x,y,z是正整数）得：y+4z=8有y=0,z=2,x=8;y=4,z=1,x=5y=8,z=0,x=2...