计算(2+1)(2的2次方+1)(2的3次方+1)……(2的2n次方+1)

显示全部楼层 · 2009-4-25 15:01:58

千问 · 2009-4-25 15:01:58

我觉得题目有问题，应该是原式=(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1) 所以，用平方差公式（2-1)*(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1) =(2的2次方-1))(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1) =.... =(2的2n次方-1)(2的2n次方+1) =2的2(n+1)次方-1 则原式=[2的2(n+1)次方-1]/（2-1）=2的2(n+1)次方-1...