证明:方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0(其中a1,a2,a3均大于0,且λ1λ1+a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=limx->λ1+a1/(x-λ1)+a2/(λ1-λ2)+a3/(λ1-λ3)趋向于正无穷！f(λ2-)=limx->λ2-a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=limx->λ2-a1/(λ2-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(λ2-λ3)趋向于负无穷！所以：方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0(其中a1,a2,a3均大于0,且λ1<λ2<λ3)在(λ1,λ2)内有一根存在....
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