初中数学题

显示全部楼层 · 2009-4-26 02:18:19

S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE
求S△ADE

千问 · 2009-4-26 02:18:19

因为:S△BDE=S△DEC=S△ACE 而且S△BDE+S△DEC+S△ACE =S△ABC=1所以S△BDE=S△DEC=S△ACE =1/3S△BDE=S△DEC所以BD=DC,(注:这两个三角形有相同的高,下同)因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC(注:道理同上)S△ABD+S△ADC=S△ABC=1,故S△ABD=1/2所以S△ADE=S△ABD-S△BDE=1/2-1/3=1/6答:S△ADE=1/6...

千问 · 2009-4-26 02:18:19

因为 S△BDE=S△DEC所以过E向BD,DC边做高EF，他们高为同一条即1/2*BD*EF=1/2*DC*EF
BD=DC=1/2BC因为 S△ABC=1
S△BDE=S△DEC=S△ACE 所以 S△BDE=S△DEC=S△ACE =1/3过A向BC边做高AHAH同时为△ADC的高S△AB...

千问 · 2009-4-26 02:18:19

∵△BDE和△DEC 同高且有S△BDE=S△DEC ∴BD=CD ∴S△ABD=S△ADC=1/2 ∵S△ACE=S△BDE=S△DEC 又∵S△ACE+S△BDE+S△DEC=1 ∴S△ACE=S△BDE=S△DEC=1/3 ∵S△ADE=S△ABC-S△BDE-S△ADC ∴S△ADE=1-1/2-1/3=1/6...

千问 · 2009-4-26 02:18:19

由题知：S△BDE=S△DEC=S△ACE=1/3而S△BDE=S△DEC，知D为中点，即BD=CD所以S△BDA=S△AEC（等底等高）且S△BDA=S△AEC=1/2又S△BDA=S△BDE+S△EDA所以：S△ADE=S△ABD-S△BDE=1/2-1/3=1/6...

千问 · 2009-4-26 02:18:19

因为S△BDE=S△DEC 而两三角形底边上的高相同所以BD=CD 同理高相同 S△BDA=S△CDA=1/2 S△ABC=1/2而S△BDE=S△DEC=S△ACE =1/3 S△ABC=1/3所以S△ADE=S△BDA-S△BDE=1/2-1/3=1/6...