如图，二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点c，直线x=a（a>1)与y轴交

显示全部楼层 · 2016-12-1 15:15:10

如图，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点c，直线x=a（a>1)与y轴交于点D，
⑴ 在直线x=a上有一点P（P在第一象限），使得以 P、D 、B 为顶点的三角形与B 、C 、O （原点）为顶点的三角相似，求点P坐标（用含a的代数式表示）
⑵ 在⑴成立的条件下，试问抛物线 y=2x2-2上是否存在一点Q，使四边形ABPQ为平行四边形？若存在这样的Q，请求出a的值，若不存在，请说明理由.
谢谢帮忙~~~

千问 · 2016-12-1 15:15:10

解:(1)先求坐标: A(-1,0) B(1,0) C(0,-2) D(a,0) 三角形BCO中,OB:OC=1/2 所以,只要在三角形PDB中,PD:BD=1/2或者BD:PD=1/2即可,BD=a-1, 1:PD=(a-1)/2,P点坐标[a,(a-1)/2] 2:PD=2(a-1),P点坐标[a,2(a-1)] (2)设存在点Q,则PQ=AB,PQ‖AB,AB=2,则PQ=2 Q点纵坐标与P点纵坐标相等 Q点横坐标为:a-2或者a+2 1:Q:[(a-2),(a-1)/2], (a-1)/2=2(a-2)^2-2, a-1=4(a-2)^2-4=4a^2-16a+12 4a^2-...