设二次方程：a下标n乘以x平方-a下标（n-1）+1=0（n属于正N）有两个实根 e、f ，且满足6e-aef+6f=3

显示全部楼层 · 2009-4-26 17:37:28

求：（3）当a1=7/6时，求数列{an}的通项公式。
设二次方程：a下标n乘以x平方-a下标（n-1）乘以x+1=0（n属于正N）有两个实根 e、f ，且满足6e-aef+6f=3
确实题目打错少了个x 拜托再帮做一下啊！！！！

千问 · 2009-4-26 17:37:28

e+f=0.ef=[-a（n-1+1]/an.＝-3/2. an＝（2/3）a（n-1）-2/3.取n为2，3，……,n.得到n-1个式子。 n为k的式子×（2/3）^（n-k）.全体相加。得到： an=（2/3）^（n-1）a1-[（2/3）+（2/3）2+……+（2/3）^（n-1）] ＝（2/3）^（n-1）（7/6）-2[1-（2/3）^（n-1）].＝（19/6）（2/3）^（n-1）-2. （原题可能打错，“a下标n乘以x平方-a下标（n-1）+1=0”是不是，“a下标n乘以x平方-a下标（n-1）x+1=0”.这样，结果会改变，但是作法是一样的，楼主不妨一试。）...