高中数学（数列）

显示全部楼层 · 2009-4-26 14:11:19

数列通项为an=1/[√(n+1)+√n],当前n项和为9时，项数n为___.
需步骤。

千问 · 2009-4-26 14:11:19

an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n(分母有理化)所以前n项和=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√100-√99=10-1=9 所以当n=99时，前99项和为9...

千问 · 2009-4-26 14:11:19

a(n) = (n+1)^(1/2) - n^(1/2),S(n) = a(1)+a(2)+...+a(n)=(n+1)^(1/2) - 1.9 = (n+1)^(1/2)-1, 10^2 = (n+1), n = 99....

千问 · 2009-4-26 14:11:19

a(n) = (n+1)^(1/2) - n^(1/2), S(n) = a(1)+a(2)+...+a(n)=(n+1)^(1/2) - 1. 9 = (n+1)^(1/2)-1, 10^2 = (n+1), n = 99....