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|A－λE|＝－(λ－4)(λ－1)(λ＋2)，所以A的特征值是4,1,-2λ＝4时，解方程组(A-4E)x＝0，得基础解系ξ1＝(2,-2,1)'，单位化得p1＝(1/3,-2/3,1/3)'λ＝1时，解方程组(A-E)x＝0，得基础解系ξ2＝(2,1,-2)'，单位化得p2＝(2/3,1/3,-2/3)'λ＝-2时，解方程组(A+2E)x＝0，得基础解系ξ3＝(1,2,2)'，单位化得p3＝(1/3,2/3,2/3)'记矩阵P＝(p1,p2,p3)，则P是正交矩阵，且P^-1AP＝diag(4,1,-2)－－－－－－－再具体的过程，看同济版线性代数课本的习题解答，这是课后的一个习题... |
