已知f(x)=sinx+Asin(x+φ),若函数f(x)为偶函数,且最大值为2 ，求A，φ值,急

显示全部楼层 · 2009-4-27 12:57:29

麻烦写下过程，谢谢了
答案是A=√5，φ=π-arccos（√5/5），或π+arccos（√5/5）

千问 · 2009-4-27 12:57:29

函数f(x)为偶函数f(-x)=f(x) sin(-x)+Asin(-x+a）=sinx+Asin(x+a)-2sinx=2A(sinxcosa) sinx(Acosa+1)=0
cosa=-1/A, |A|≥1 所以|Asina|=(A^2-1)^(1/2)
f(x)=sinx+Asin(x+a)=sinx+Asinxcosa+Acosxsina
=Asinacosx其最大值为|Asina|=(A^2-1)^(1/2)=2
A^2=5
A=5^(1/2)或A=-5^(1/2)
a=π-arccos（√5/5），或π+arccos（√5/...