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在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作直角三角形AEC，CE与AD交于点F，联结BE，角BED=90度。

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1 | 2009-4-27 20:11:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

求证：1）四边形ABCD为矩形。2）若FA=FC，求证AC平行ED

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千问 | 2009-4-27 20:11:27 | 显示全部楼层

证明:连接对角线AC、BD,交于O.连接OE. 因为在直角三角形AEC中，OE是它的中线，所以OE=1/2AC 同理，在直角三角形BED中，OE=1/2BD，所以AC=BD。利用对角线相等的平行四边形是矩形来判定，证明平行四边形ABCD是矩形。...

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千问

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