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向量的题

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2 | 2009-4-27 20:59:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

求证：以O点为起点的三个向量a.b.b的终点A.B.C在同一条直线上的充要条件是c=aa+βb（α，β∈R，α＋β＝1，这里面的a有一个是向量，一个是实数）

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千问 | 2009-4-27 20:59:09 | 显示全部楼层

设AC=βAB，（β为任意常数）AC=c-a,AB=b-a所以c-a=β(b-a)所以c=(1-β)a+βb令1-β=αc=αa+βbα+β=1OK...

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千问 | 2009-4-27 20:59:09 | 显示全部楼层

设AC=βABAC=c-a,AB=b-a c-a=β(b-a) c=(1-β)a+βb ruo1-β=α c=αa+βb α+β=1...

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千问

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