一道几何

显示全部楼层 · 2009-4-27 21:29:31

如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC。AM与BN相交于点P。求证：∠BPM=45°
http://i3.6.cn/cvbnm/43/44/c0/690e2a42a59a41bc4a34218a4440248c.jpg
图片在这个网上，不知道为什么图贴不上来。。。。。。。。。。。急要啊。。。。短时间内做出来的+30分

千问 · 2009-4-27 21:29:31

过M做ME‖且=AN，连结NE、BE，则四边形AMEN为平行四边形所以NE=AM 因为ME‖AN，AC⊥BC 所以ME⊥BC 在△BEM与△AMC中 ME=CM，∠EMB=∠MCA=90°，BM=AC 所以△BEM≌△AMC 所以BE=AM=NE， ∠MAC=∠MEN， ∠AMC=∠BEM 因为∠MAC+∠AMC=90° 所以∠MEN+∠BEM=90° 且BE=NE 所以△BEN为等腰直角三角形所以∠BNE=45° 因为AM‖NE 所以∠BPM=∠BNE=45° 很难,看了别人的才会...

千问 · 2009-4-27 21:29:31

有点难...