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数学问题，高手帮忙

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1 | 2009-4-30 02:19:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

锐角三角形ABC，作AD垂直BC于D，BE垂直AC于E，连接DE,作DE的中点M，AB的中点点N，连接MN，求证：MN垂直于AB

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千问 | 2009-4-30 02:19:56 | 显示全部楼层

题目有误。应是求证：MN⊥DE.连结DN,EN.由题设易知有:AB=2DN,且AB=2EN。（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）===>DN=EN（等量代换).在三角形DEN中,由DN=EN,DM=EM====>MN⊥DE(等腰三角形三线合一）.实际上，MN与AB不一定垂直。...

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千问

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