CPK中δ的计算公式

显示全部楼层 · 2009-4-28 14:10:10

请问一下哪位网友可以说明一下CPK中计算公式中为什么在除以N-1，而不是N。谢谢

千问 · 2009-4-28 14:10:10

cpk中δ表示的就是样本的标准差.所以问题可以转化成为什么样本标准差公式中使用的是n-1而不是n的问题了.这里涉及到自由度的问题.自由度，很多统计量的计算公式中都有自由度的概念，可为什么同样是计算标准差，总体标准差的自由度是n，而样本标准差的自由度就是n-1？为什么其它公式中的自由度还有n-2、n-3呢？它到底是什么含意？一般总体方差(sigma^2)，其实它是衡量所有数据对于中心位置（总体平均）平均差异的概念，所以也称为离散程度，通常表示为sum(Xi-Xbar)^1/2/N ，（有多少个数据就除多少）而样本方差(S^2)，则是利用样本数据所计算出来估计总体变异用的（样本统计量的基本目的：少量资料估计总体）.一般习惯上，总体怎么算，...

千问 · 2009-4-28 14:10:10

这是个很好的问题，可惜2楼的朋友回答得太广、太散，却没有简单地命中问题的根本，估计是网上Copy的原因吧。显然，如果把分母减去1（就是“除以n-1”）就会使得标准差大于实际的大小，那么我们为何还要这么做呢？这主要是基于2方面原因： 1.样本标准差是总体标准差的估计值，只有当它除以(n-1)时，得出的情况才会是无偏估计。（当然，如果你的目的只...