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高一数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-4-28 23:25:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，a=4
①解此三角形
②求三角形的面积
③求外接圆的面积
请给出过程，谢谢了！
还有啊这个题我不懂，什么叫“解此三角形”？

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千问 | 2009-4-28 23:25:18 | 显示全部楼层
解此三角形就是求出三条边和三个角a/sinA=b/sinB4/(√2/2)=b/(1/2)b=2√2C=180-A-B=105cosC=cos(45+60)=cos45cos60-sin45sin60=(√2-√6)/4c^2=a^2+b^2-2abcosC=16+4√12=(√12+√4)^2c=√12+√4=2√3+2面积S=1/2bcsinA=1/2*2√2*(2√3+2)*√2/2=2√3+22R=a/sinA=4/(√2/2)=4√2所以R=2√2外接圆的面积=πR^2=8π...
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