已知正方形ABCD的边长为1,P为CD的中点,点Q在线段BC上,试问BQ为何值时,△ADP与△QCP能相似

显示全部楼层 · 2009-4-30 15:53:26

已知正方形ABCD的边长为1,P为CD的中点,点Q在线段BC上,试问BQ为何值时,△ADP与△QCP能相似？（不包括全等情形）

千问 · 2009-4-30 15:53:26

△PCQ相似于△ADP（按对应点写）PC/AD=QC/PD0.5/1=QC/0.5QC=0.25BQ=0.75 2.△QCP相似于△ADP（全等，相似的特殊情况）Q在B处，BQ=0...

千问 · 2009-4-30 15:53:26

解：三角形对应边比值相等，∴ AD/CP= DP/CQ或 AD/CQ= DP/CP，△ADP与△QCP相似，当 AD/CP= DP/CQ时，BQ= 3/4，∠B=∠C，所以△ADP与△QCP相似．当 AD/CQ= DP/CP时，△BQ=0时，△ADP与△QCP相似．故当BQ= 3/4或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．...