已知f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值。若对x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围

显示全部楼层 · 2009-5-1 13:33:34

已知f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值。若对x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围。

千问 · 2009-5-1 13:33:34

f(x)导数=2a+b/x^2+1/x则f(-1)导数=0 f(1/2)导数=0解得a=1 b=-1则f(x)导数=2-1/x^2+1/x对x∈[1/4,4]时 f(x)>=f(1/2)=3-ln2>c所以<3-ln2...

千问 · 2009-5-1 13:33:34

解：求f(x)的导数，得到f(x)”=2a+b/x^2+1/xf(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值所以x=-1,x=1/2是方程2a+b/x^2+1/x=0的两个解。代入求得ab分别是 1,-1代入f(x) 即 f(x)=2x+(1/x)+lnx由f(x)=2x+(1/x)+lnx不难理解x...

千问 · 2009-5-1 13:33:34

此题错了定义域是x＞0 却在-1处有极值肯定错了...

千问 · 2009-5-1 13:33:34

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