两道关于向量的简单问题

显示全部楼层 · 2009-5-3 10:55:15

1已知正方形ABCD的边长等于1，向量AB=a，向量BC=b，向量AC=c，则a-b+c的模等于？
2在正五边形ABCDE中，若向量AB=a，向量BC=b，向量CD=c，向量DE=d，向量EA=e，则a-c+b-d-e=？以下两种演算过程：一、原式=(a+b)-(c+d)-e=向量AC-向量CE-e=e-e=0 二、原式=(a+b)-(c+d+e)=(向量AB+向量BC）-（向量CD+向量DE+向量EA)=向量AC-向量CA=2AC。请问哪个出错了？怎么错的？
请写明白，我晕了

千问 · 2009-5-3 10:55:15

1.∵正方形ABCD的边长等于1,向量AB=a，向量BC=b，向量AC=c,|a|=1,|b|=1,|c|=√2,向量AB*向量BC=ab=|a|*|b|*cos90=0,bc=|b|*|c|*cos45=1*√2*√2/2=1,ca=|c|*|a|*cos45=√2*1*√2/2=1.(|a-b+c|的模)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca=1+1+2-0-2*1+2*1=4,则|a-b+c|的模=2.2.一、原式=(a+b)-(c+d)-e=向量AC-向量CE-e,前面是对的,后面错了,(向量是有方向性的)应为:向量AC-向量CE-e=向量AC-(向量CE+e)=向量AC-向量CA=...

千问 · 2009-5-3 10:55:15

1、向量a-b=-c，∴a-b+c=0，a-b+c的模等于0.2、第一种运算出错了。原式=(a+b)-(c+d)-e （正确）
=向量AC-向量CE-e （正确）
=e-e=0
（错，向量AC-向量CE≠e）...

千问 · 2009-5-3 10:55:15

c=a+ba-b+c=a-b+a+b=2a.模是2,向量是2A2....自己做，不懂问老师。...