高一平面向量题

显示全部楼层 · 2009-5-6 21:50:15

1.已知A(√3,1),B(0,0),C(√3,O).设ABC∠的平分线AE与BC相交于E,那么有向量BC=λ倍向量CE,其中λ=_______.
2.已知│a│=2√3,b=(-1,√3),a‖b,则a=______.
3.若a=(x,1),b=(4,x),则当x=_____时,a与b共线且方向相同.

千问 · 2009-5-6 21:50:15

1.-1/32.(√3,3)或(-√3,-3)3.2或-21.解:可知C为直角可求|BC|=√3tanA=BC/AC=√3A=601/2A=30tan∠CAE=EC/AC=√3/3EC=√3/3CE=-√3/3向量BC=1/3向量CEλ=-1/32.解:设a=(x,y)则联立x^2+y^2=(2√3)^2=12√3x+y=0解得x=√3 x=-√3y=3
y=-3 3.解:要使a与b共线且方向相同则,b=λa,(λ>0)(4,x)=(λx,λ)λ=2,x=2或λ=-2,x=-2...

千问 · 2009-5-6 21:50:15

(1)易知：向量CA=(0,1)向量BC=(√3,0)故CA·BC=0故CA⊥BCtanABC=|AC|/|BC|=√3/3故∠ABC=π/6故∠BAC=π/3故∠ABC=∠BAE=∠CAE=π/6故CE=AE/2=BE/2故BE=2EC故BC=3EC故λ=3（2)因a//b故设a=λb=(-λ,√3λ)...

高一 平面向量题

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