直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm和4cm……试比较哪一种剪法较为合适

显示全部楼层 · 2012-12-20 20:29:55

直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm和4cm，如图所示分别采用（1），（2）两种方法，减去一块正方形铁片，为了使减去正方形铁片后剩下的边角料比较少，试比较哪一种剪法较为合适
http://hiphotos.baidu.com/alwaysonline%5F/pic/item/e3b19916f211c22ac93d6def.jpeg

千问 · 2012-12-20 20:29:55

方法1：过C作高CH交DE于P，如图，设正方形DEFG的边长为xcm，∵AC=30，BC=40，∴AB=50，∴CH=CA?CBAB=30×4050=24，∴CP=CH-PH=24-x，∵ED∥AB，∴△CED∽△CBA，∴DEAB=CPCH，即x50=24-x24，解得x=60037；方法2：设正方形DEFC的边长为ycm，FC=y，则BF=40-y，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴BFBC=EFAC，即40-y40=y30，解得y=1207，∵y...

千问 · 2012-12-20 20:29:55

我想图应该是 1、正方形的两条边与直角三角形两条直角边重合。有一个顶点在斜边上，用相似比求得正方形的边是12/7 2、正方形的一条边与直角三角形的斜边边重合，有两个顶点在2直角边边上，用相似比求得正方形的边是60/37 12/7=60/35>60/37 所以第一种合适。看到图了，我猜的果然不错。...

千问 · 2012-12-20 20:29:55

我找了两种答案...

千问 · 2012-12-20 20:29:55

2...