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初等数论设n是正整数，证明6| n(n + 1)(2n + 1)。

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查看11 | 回复1 | 2009-5-3 11:45:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵n是正整数.∴n为奇数或偶数.若n为奇数(则n除以3余0或1或2)n+1为偶数(1)n除以3余数为0.则n是3的倍数.3*2=6(2)n除以3余1.则(2n+1)除以3余0因为1*1+1=3则(2n+1)是3的倍数.3*2=6(3)n除以3余2.则(n+1)除以3余0因为2+1=33*2=6若n为偶数(则n除以3余0或1或2)(1)n除以3余02*3=6(2)n除以3余1则(2n+1)除以3余0因为1*1+1=32*3=6(3)n除以3余2则(n+1)除以3余0因为2+1=33*2=6综上,n的6种情况中都有2和...
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