初二下数学题目

显示全部楼层 · 2009-5-4 18:59:27

如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上一点，若△AMN有一角等于60°，试判断△AMN的形状，并说明理由
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千问 · 2009-5-4 18:59:27

证明:⑴若∠MAN为60°连接AC
∵四边形ABCD为菱形,∠MAN为60°
∴∠BAC=∠CAD=60°,∠ACD=∠ACB=60° 所以∠BAM+∠MAC=∠MAC+CAN所以∠BAM=∠CAN又因为∠B=∠BAC=60°所以△ABC为等边△所以AB=AC又因为∠B=∠ACD所以△ABM≌△ACN所以AM=AN所以△AMN为等边三角形同理当∠AMN或∠ANM为60°时△AMN为等边三角形证的罗嗦了点,但比较详细,应该可以理解吧~!...

千问 · 2009-5-4 18:59:27

连接AC,若角MAN=60度,证明三角形MAC全等于角DAN后,可知AM=AN所以,三角形MAN为等边三角形...