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高数-常微分方程求通解

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1 | 2009-5-3 23:13:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

d^-udu=dx/x
-e^-u=ln|x|+lnc=ln|cx|
lnc怎么来的？

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千问 | 2009-5-3 23:13:45 | 显示全部楼层

只是想和前面的对数ln|x|合并一下，写C也可以.事实上，这儿写lnC没有任何意义如果前面写的是lnx，后面的任意常数写成lnC还有点意义，可以保证x的取值非零也就是说，这个地方有两种写法：－e^(-u)＝ln|x|＋C－e^(-u)＝lnx＋lnC＝ln(Cx)一般是使用后面一种（两种写法都保证了对数函数中的x的取值是x≠0）...

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