在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及三角形面积

显示全部楼层 · 2009-5-4 09:56:06

要过程

千问 · 2009-5-4 09:56:06

解析：先看看高中解三角形那一章内容的知识，那个解三角形的分类步骤表还记得吗？解：先画出A=45°，AC=b=√2；而BC=a=2>√2；所以以C点为圆心，以2为半径的圆，与射线AB边只有1个交点，即只有一种情况，即C为钝角，则∠B就为锐角。由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB，sinB=bsinA/a=√2×sin45°/2=1/2；所以B=30°，所以C=180°-(45°+30°)=105°；SΔ=absinC/2=2×√2×sin105°/2=√2×sin(60°+45°)=√2×(sin60°×cos45°+cos60°×sin45°)=√2×((√3/2)×(√2/2)+(1/2)×(√2/2...

千问 · 2009-5-4 09:56:06

过点C作CD⊥AB于D,∵∠A=45°，∴△ACD是等腰直角三角形，AD=CD，∠ACD=45°∵AC=√2，根据勾股定理，AC2=AD2+CD2,∴(√2)2=2CD2，∴CD=1,在Rt△CDB中，CB=2, CD=1, ∴∠DCB=60°，∴∠ACB=45°+60°=105°由勾股定理可...

千问 · 2009-5-4 09:56:06

正弦定理，a/sinA=b/sinB
sinB=1/2,B=30,C=180-45-30=105,S=1/2absinc=1/2*2*§2*(§3-1)/2=(§6-§2)/2
§为根号...

千问 · 2009-5-4 09:56:06

agadshfsfghsfghfghsdftgzscvxzdhgsrtbhsfgndfnjsyhnsvcbdtyj...

千问 · 2009-5-4 09:56:06

sinA=√[1-(1/3)2=2√2/3 ∴a=2R*sinA=4√2R/3 当b=c时三角形面积最大,S=b2sinA/2 由余弦定理可得:1/3=[b2+b2-(4√2R/3)2]/2b2; 解得:b2=8R2/3 ∴SΔABC=(8R2/3)*(...