35、36、39、52、60、70、99、110分成两组使它们的乘积相等。如何分？

显示全部楼层 · 2009-5-4 15:07:39

先把每个数都分来看看35=5×736=2^2×3^239=3×1352=2^2×1360=2^2×3×570=2×5×799=3^2×11110=2×5×11全部相乘得:2^8×3^6×5^4×7^2×11^2×13^2所以每组的乘积等于:2^4×3^3×5^2×7×11×13列出如下数阵,表示每个数包含质数的个数
2357 11 1335 001100
即35等于1个5乘以1个7,以下类推36 22000039 00100152 20000160 2...

千问 · 2009-5-4 15:07:39

35=5*7、36=2*2*3*3、39=3*13、52=2*2*13、60=2*3*2*5、70=7*2*5、99=11*3*3、110=11*2*5.35和70不在一组（都有5*7），所以110和60不在一组（都有5），110和99不在一组（有11），所以60和99在一组（有3*3*3），另一组110有36（3*3）还...

千问 · 2009-5-4 15:07:39

35=5*7,36=2^2*3^2,39=3*13,52=2^2*13,60=2^2*3*5,70=2*5*7,99=3^2*11,110=2*5*11,则35*36*39*52*60*70*99*110=2^8*3^6*5^4*7^2*11^2*13^2，所以分开后两边乘积都为2^4*3^3*5^2*7*11*13，自己分一下可得(35,52,60,99)...

千问 · 2009-5-4 15:07:39

35=5*736=2*2*3*3
4 939=3*13 52=2*2*13
460=2*2*3*5
470=2*5*799=3*3*11
9110=2*5*111、总共有2、3、5、7、11、13这几个因子，7、11、13三个因子每样只有两...

千问 · 2009-5-4 15:07:39

35=5*736=6*639=3*1352=4*1360=6*1070=7*1099=9*11110=11*10其中6、7、10、11、13都有2个以上，一组一个分别是A:36,70,110,39B:60,35,99,52基本上遵循一大一小的原则，拆分后可得A:=6*6*7*10*3*13*11*10...