初二几何体~~~~~~~急急急~~~~~~~

显示全部楼层 · 2009-5-7 16:03:43

如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，M，N分别是BC，DE的中点。
求证：1.EM=DM;2.MN⊥DE

千问 · 2009-5-7 16:03:43

证明：因MB=MC,△BCE为直角三角形，CE⊥AB故EM=BC/2同理：DM=BC/2故EM=DM又EN=DN故MN⊥DE...

千问 · 2009-5-7 16:03:43

1.∵BD，CE是△ABC的两条高，M是BC的中点∴ME=0.5BC,MD=0.5BC∴ME=MD2.∵ME=MD，N是DE的中点∴MN⊥DE（等腰三角形三线合一）...

千问 · 2009-5-7 16:03:43

ME是直角三角形BCE斜边上的中线，所以ME=1/2BC,MD是直角三角形BCD斜边上的中线，所以MD=1/2BC,所以MD=ME.即三角形MDE是等腰三角形，又因为N是DE的中点，所以：ME=MD,MN⊥DE。...