如图，已知三角形ABC，D在BC的延长线上，，E在AC的延长线上，F在AB上，求证：角2大于角1

显示全部楼层 · 2009-5-4 21:13:23

在三角形AEF中，角BAC为外角，角BAC=角1＋角E在三角形ABC中，角2为外角，角2=角BAC＋角B所以角2=角BAC＋角B
=角1＋角E＋角B即得角2大于角1...

千问 · 2009-5-4 21:13:23

解：在△AEF中， ∵∠BAC为外角 ∴∠BAC=∠1＋∠E（三角形外角定义）
在△ABC中， ∵∠2为外角 ∴∠2=∠BAC＋∠B（三角形外角定义）
∴ ∠2=∠BAC＋∠B
=∠1＋∠E＋∠B
∴ ∠2＞∠1答：∠2＞∠1...

千问 · 2009-5-4 21:13:23

∵∠2=∠BAD＋∠B ＞∠BAD ＝∠1 ＋∠FEA＞∠1∴∠2＞∠1...

千问 · 2009-5-4 21:13:23

角ACD即角2=角BAC+角ABC角BAC=角E+角1即角2=角ABC+角E+角1所以，角2>角1...

千问 · 2009-5-4 21:13:23

角2>角BAC>角1...