几何题（好的加分）

显示全部楼层 · 2009-5-4 21:10:40

过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线垂足分别是A',B',C',D'
求证：AA'+CC'=BB’+DD'
最好有具体过程
为什么OO'⊥L
OO'就是梯形BB'D'D的中位线，也是梯形AA'C'C的中位线

千问 · 2009-5-4 21:10:40

连接AC，BD相交于点O，作OO'⊥L那么AO=OC，BO=DO所以OO'是梯形BB'D'D的中位线，也是梯形AA'C'C的中位线所以AA'+CC'=2OO',BB’+DD'=2OO’所以 AA'+CC'=BB’+DD'...

千问 · 2009-5-4 21:10:40

连接AC,BD交于O过O作L的垂线交L于O'OO'是梯形BB'D'D的中位线∴AA'+CC'=2OO'同理BB’+DD'=2OO'∴AA'+CC'=BB’+DD'...

千问 · 2009-5-4 21:10:40

给点提示过A,B,C,D作直线L的平行线，即可，其余自己证明。...