一个有关数列的题目

显示全部楼层 · 2009-5-5 01:41:34

题目：已知公差不为0的等差数列的第4，7，16项恰好是某等比数列的第4，6，8项，那么该等比数列的公比是？
答案不重要，有不有无所谓，主要是思路，方法。
谢谢了

千问 · 2009-5-5 01:41:34

设为q,等差an，等比bn(b4*q^4-b4*q^2)/(b4*q^2-b4)=q^2=(a16-a7)/(a7-a4)=9/3=3解之即可，注意负不可取，否则够不成等差...

千问 · 2009-5-5 01:41:34

a(n) = a + (n-1)d, n = 1,2,...b(n) = bq^(n-1), n=1,2,...a(4) = a + 3d = b(4) = bq^3,a(7) = a + 6d = b(6) = bq^5,a(16) = a + 15d = b(8) = bq^7.bq^3*bq^7 = (a+3d)(a+15d...

千问 · 2009-5-5 01:41:34

先研究等差的关系，有a1+3d,a1+6d,a1+15d,考虑线性关系有4*[a1+6d]-3*[,a1+3d,]=a1+15d,相对应的有bq^3,bq^5,bq^7,代换得到（-3）*bq^3+4*bq^5=bq^7；把公因式消去就会求出公比的，希望你满意谢谢...