1.设非零向量a,b,c,d满足向量d=(a·b)c - （a·c)b，求a与b的位置关系。

显示全部楼层 · 2012-8-3 09:03:22

1.设非零向量a,b,c,d满足向量d=(a·b)c - （a·c)b，求a与b的位置关系。
2.已知向量a≠e,丨向量e丨=1，满足对任意t∈R，恒有
丨向量a - te丨≥丨a -e丨，则
A.a⊥b
B.a⊥(a - e)
C.e⊥(a - e)
D(a+e)⊥(a -e)
要步骤，谢谢。

千问 · 2012-8-3 09:03:22

a垂直b？由d=(a.c).b-(a.b).c得a.d=a.(a.c).b-a.(a.b).c=(a.c)*(a.b)-(a.b)*(a.c)=0故a垂直d PS：(a.b)，(a.c)都是数量，(a.c).b，(a.b).c表示的是一个数量与向量的积，是向量a.mb=m*(a.b)m是数量
选C|a-te|≥|a-e|，两边平方得：t^2-2aet+a^2≥a^2-2ae+1t^2-2aet+2ae-1≥0该式对任意t∈R成立，则判别式△≤0即△=(-2ae)^2-4(2ae-1)≤0(ae)^2-2ae+1≤0(ae-1)^2≤0所以只能ae-1=0，得ae=1所...