高一关于前n项和的计算，数学高手进

显示全部楼层 · 2009-5-5 20:51:40

求1+a^2+a^3+……a^n

千问 · 2009-5-5 20:51:40

求1+a^2+a^3+……a^n(1).当a=0,1+a^2+a^3+……a^n=1(2).当a=1,1+a^2+a^3+……a^n=n(3).当a≠0,a≠1,a^2+a^3+……a^n是公比为a的等比数列前n-1项之和S(n-1)=a^2[1-a^(n-1)]/(1-a)∴1+a^2+a^3+……a^n=1+a^2[1-a^(n-1)]/(1-a)...

千问 · 2009-5-5 20:51:40

等比数列求和公式：对于等比数列｛an},首项a1,公比q，则和s=a1*((1-q^n)/(1-q))(q不等于1)．再来看这道题，首项是1，公比为a,和s=1*((1-a^n)/(1-a))=(1-a^n)/(1-a)(a不等于1，否则s=n);...